対象物の回転対称性

回転対称とは、2 次元図形を一つの点を中心に回転させた場合に元の図形に完全に重なり合うことです。 対称性がある対象物に対し、対象物の対称性パラメータを設定することができます。 対象物の対称性を利用すると、ロボットが把持や配置を実行するときに発生するロボットハンドの回転を低減し、把持計画の成功率を向上させることが可能です。これによって、ロボットがさらにスムーズに動作します。

対象物を対称軸を中心に a° 回転させた後元の図形に完全に重なり合う時、対象物の対称回数は N = 360°/a° です。

例えば、一般的な段ボール箱の対称回数（N）は 2 で、三角柱の対称回数（N）は 3 で、円柱の対称回数（N）は無限大（円対称）です。

下図に示すように、B と C の間の角度が試行範囲となります。

試行範囲は対象物の配置方式やコンテナの形状、ロボットハンドの種類、タクトなどによって設定する必要があります。 試行範囲を大きく設定すると計画の速度が遅くなりますが、小さく設定すると把持点に到達できなくなる可能性があります。

対称回数と試行範囲によって自動的に計算されます。

対称回数 N は 10 とし、試行範囲は ±80° とすると、対称角度の間隔は 360°/10 = 36° となります。ある方向の試行回数は 80/36 = 2 あまり 8 となり、つまり試行回数は 2 となります（それぞれ 36° と 72°の位置で試行します）。もう一方の方向も併せて試行回数総計は 1+2*2 = 5 となります（-72°、-36°、0°、36°、72°の位置で試行します）。