オイラー角
オイラー角は、３次元空間における剛体または参照座標系の回転姿勢を表す方法の一つです。任意の参照座標系において、剛体向きは軸を中心とした3つの回転角で表すことができます。回転を定義する座標系と3つの回転の順序によって、オイラー角はいくつかの種類に分けられ、それぞれの種類のオイラー角は様々な表現に対応します。
ソフトウェアがサポートするオイラー角の種類
下表は、一般的なオイラー角の表現方法の対応関係と、適用されるロボットブランドを示しています。Mech-VisionおよびMech-Vizではオイラー角は表現方法1で表示され、ソフトウェアの通信コマンドでは対応する具体的なオイラー角の種類（例：sxyz）が使用されます。
表現方法1 |
表現方法2 |
オイラー角の種類 |
適用される一般的なロボットブランド |
X→Y→Z |
yaw, pitch, roll(WPR/RPY) |
sxyz(Static XYZ) |
FANUC，YASKAWA，DENSO，DOBOT，AUBO，HANS， JAKA，MELFA，FR，ROKAE，SIASUN，TM，ELITE， STEP，HYUNDAI，FLEXIV，DELTA，TOPSTAR，CGXI |
Z→Y'→X'' |
yaw, pitch, roll(WPR/RPY) |
rzyx(Rotated ZYX) |
ABB，KUKA，NACHI，EFORT，EPSON，ESTUN，INOVANCE |
Z→Y'→Z'' |
OAT |
rzyz(Rotated ZYZ) |
KAWASAKI，QJAR，COMAU，DOOSAN |
X→Y'→Z'' |
\ |
rxyz(Rotated XYZ) |
TURIN，STAUBLI，ADT |
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S （静止）から始まるオイラー角は、固定座標系を基に対象物の回転 を記述します。空間中の固定座標系を{A}、対象物自身の座標系を{B}とし、対象物が回転する前は{A}と{B}が重なっています。 対象物座標系{B}を{A}のX軸周りにγ回転し、次に{A}のY軸周りにβ回転し、最後に{A}のZ軸周りにα回転すると、対象物の最終姿勢が得られます。
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R （回転）から始まるオイラー角は、対象物自身の座標系を基に対象物の回転 を記述します。例えば、Z→Y'→Z''という表現方法は「最初にZ軸周りに回転し、新しいY軸周りに回転し、最後に新しいZ軸周りに回転する」ことを示します。