基础概念介绍¶
机器人
除非特别说明，本文中的机器人指由关节连接的刚体所构成的系统，如下图所示：
TCP[Tool Center Point]（工具中心点）
机器人通常配备有末端工具，它是与周围世界的物体进行交互的载体，工具中心点即为末端工具尖端点。 为了完成如物体抓取等任务，当让机器人移动至空间的某一点时，其本质是让工具中心点移动至该点。
位姿
物体在空间的位置和姿态统称为位姿。位姿以平移+旋转（四元数或欧拉角）表示。在 Mech-Viz 中，位姿分为工具位姿和物体位姿。工具位姿
指 TCP 相对于机器人基座的位姿。
物体位姿
物体位姿是物体中心相对于机器人基座的位姿。当物体附着于机器人末端时，默认初始物体位姿与工具位姿的坐标相同，而姿态相反。
注解
默认工具位姿的 Z 轴与世界坐标系的 Z 轴呈钝角。抓取物体时，物体位姿的 Z 轴与工具位姿的 Z 轴必须为反向。
机器人运动学可分为两个基本问题：正向运动学与逆向运动学。
正向运动学
给定机器人各关节变量，计算机器人末端的位置姿态。当给定一组机器人的关节变量，工具位姿是唯一确定的。逆向运动学
已知机器人末端的位置姿态，计算机器人对应位置的全部关节变量。对于某一特定的工具位姿，对应的关节变量可能存在多组解或无解。
自由度
自由度通俗来讲就是描述物体的运动的灵活程度，任何一个没有受约束的物体，在空间中具有6个独立的运动。
以下图虚线标注的长方体为例，它在直角坐标系 OXYZ 中有3个平移运动（沿X、Y、Z轴的平移）和3个转动（绕X、Y、Z轴的转动）。
常见的六轴机器人一般有6个自由度，如下图所示。
抓-放
抓-放描述机器人和物体互动的方式。
抓
机器人运动到抓取点，并通过改变外部接口信号控制末端工具对物体进行抓取，称为“抓”。 一旦“抓”的状态生效，物体与机器人 TCP 的相对位置产生绑定。
拿
从机器人抓起物体到放置之前的状态称为“拿”。 “拿”状态下，物体与机器人的绑定关系始终存在。此状态会在物体抓取后自动生效，不可在软件中选择。
放
机器人运动到放置点，并通过改变外部接口信号控制末端工具释放，称为“放”。 当“放”状态生效后，物体与机器人 TCP 的相对位置绑定关系释放。
对称性
每一个待抓物体，均有相应的物体位姿。实践中经常遇到具有对称性的物体，对于这些物体，机器人按照其 对称性角度 可以有多种方式进行抓取或放置，其结果是相同的。
对称性角度
物体或抓取点绕 X/Y/Z 轴每转 α° 可认为和之前一致。例如：正方形是 90°、矩形是 180°、正六边形是 60°、圆或圆环是 0°、无旋转对称是 360°，如下图所示：
其中，绕 Z 轴产生的对称性称为强轴对称性，绕 X 或 Y 轴产生的对称性称为 弱轴对称性 。弱轴对称性
通常会以对称性更强的一方作为实际参与计算的弱轴对称性，忽略另一轴的对称性。例如：若 X 轴存在 90° 对称性，Y 轴存在 0° 对称性，则认为弱轴为 Y 轴，此时弱轴对称性为 0°。用户可以通过设置物体对称性，让软件来选择最优的抓放路径，改善可达性、减少机器人末端的旋转。物体对称性
物体对称性用于物体位姿。如物体对称性为 180° 时，机器人抓取/放置物体时可在“正”“反”中随意选取，减少机器人末端的转动。如下图所示：
物体正向与反向的状态可视为相同，此时机器人可选择正向抓取，反向放置。抓取点对称性
抓取点对称性与抓取工具抓取物体的方式有关，用于选择最优的抓取位姿。如：当物体小于吸盘尺寸时，为防止抓取过程中碰撞周围待抓物体，采用偏置吸盘的方式抓取物体，此时物体对称性不生效，而抓取点存在 180° 对称角度，可以在最初的抓取点旋转抓取工具，“正抓”或“反抓”，如下图所示：
为规划最优运动路径，在抓取过程中，软件会同时考虑抓取点对称性和物体对称性，而在“拿”和“放”时会根据物体对称性选择物体位姿。例如：物体为连杆时，可使用夹爪向外抓取圆环，如下图所示:
此时抓取点对称性为 0°，任意角度在抓取时都是可选的，此时抓取点对称性应根据计算量设置合理的尝试步长（如1°、10°等）。但由于无物体对称性，欲放置成设定的物体位姿，软件会还原抓取时抓取工具与物体的相对变换。
抓取工具偏置
当视觉结果引导机器人抓取时，针对尺寸较小或形状较复杂的物体，为避免碰撞其他待抓物体，可偏置抓取工具的中心到物体某一点进行抓取。 确定抓取工具类型及偏置策略后，由 Mech-Viz 计算偏置值并结合点云碰撞检查判断是否可抓。如下图所示：
同理，混码物体时，机器人放置物体需要避免碰撞已经放置在周围的物体，抓取工具偏置可解决此问题。
